一. 桿件幕墻設(shè)計(jì)計(jì)算

1.立柱

JGJ102-2003第6.3.6規(guī)定：應(yīng)根據(jù)立柱的實(shí)際支承條件，分別按單跨梁、雙跨梁或多跨鉸接梁計(jì)算由風(fēng)荷載或地震作用產(chǎn)生的彎距，并按其支承條件計(jì)算立柱的軸向力。

單跨梁(簡(jiǎn)支梁）

幕墻立柱每層用一處連接件與主體結(jié)構(gòu)連接，每層立柱在連接處向上懸挑一段，上一層立柱下端用插芯連接支承在此懸挑端上，計(jì)算時(shí)取簡(jiǎn)支梁計(jì)算簡(jiǎn)圖是對(duì)結(jié)構(gòu)作了簡(jiǎn)化，假定立柱是以連接件為支座的單跨梁(也可以認(rèn)為是以樓層高度為跨度的簡(jiǎn)支梁)，這樣按簡(jiǎn)支梁計(jì)算彎距與剪力。而實(shí)際上每層只有一個(gè)支座(即相鄰兩跨共用一個(gè)支座)，由于簡(jiǎn)支梁跨中彎距最大，而跨中剪力為零，而支座剪力最大，彎距為零，彎距控制截面無(wú)剪力，剪力控制截面無(wú)彎距，只分別按彎距效應(yīng)和剪力效應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算。但在驗(yàn)算立柱與主體結(jié)構(gòu)連接時(shí)不能用簡(jiǎn)支梁兩支座中一個(gè)反力進(jìn)行計(jì)算，而應(yīng)取兩支座反力之和(一跨只有一個(gè)連接點(diǎn))。

簡(jiǎn)支梁計(jì)算：

材料截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ=N/A0+M/1.05W≤fa(fS) (5-7)

式中：σ—材料截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值;

N—軸力(N);

A0—構(gòu)件凈截面積(mm2);

M—彎距(N.mm);

W—截面抵抗矩(mm3);

fa(fS)—鋁型材(鋼材)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)。

軸力 N=G L B (5-8)

式中：G—幕墻單位面積自重(N/mm2);

L—跨度(m);

B—分格寬度(m);

彎距 M= MW+0.5ME (5-9)

風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎距 MW= qW L2/8 (5-10a)

水平地震作用產(chǎn)生的彎距 ME= qE線(xiàn)L2/8 (5-10b)

or 彎距M=( qW+0.5qE線(xiàn))L2/8 (5-11)

風(fēng)荷載線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值 qW=W.B (5-12a)

地震作用線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值 qE線(xiàn)= qE(面)B (5-12b)

式中：MW—風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎距設(shè)計(jì)值(N.mm);

ME—水平地震作用產(chǎn)生的彎距設(shè)計(jì)值(N.mm);

qW—風(fēng)荷載線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值(N/m);

qE線(xiàn)—地震作用線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值(N/m)。

撓度 u=5qWKL4/384EI≤20mm (5-13)

相對(duì)撓度 u/L≤1/180 (5-14)

型材最小慣矩 I=5qWKL3/384E(1/180) (5-15a)

型材最小慣矩 I=5qWK L4/384E≤20mm (5-15b)

型材最小截面抵 W=( MW+0.5ME)/1.05fa(fS) (5-16)

式中：u—撓度(mm);

qWK—風(fēng)荷載線(xiàn)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm2);

L—跨度(mm);

E—彈性模量(N/mm2);

I—慣矩(mm3)

W—截面抵抗矩(mm3);

fa(S)—鋁合金型材(鋼材)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

采用自上而下安裝順序布置桿件的立柱，按壓彎構(gòu)件驗(yàn)算穩(wěn)定強(qiáng)度。

材料截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ=N/ΦA(chǔ)0+M/γW(1-0.8N/NE)≤fa(fS) (5-17a)

NE=π2EA/1.1λ2 (5-18b)

迥轉(zhuǎn)半徑 i=(I/A)1/2 (5-19a)

軸心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比 λ=L/i (5-19b)

式中：Φ—整體穩(wěn)定系數(shù)見(jiàn)表5-2;

i——迥轉(zhuǎn)半徑(mm)

λ——軸心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比。

立挺抗剪驗(yàn)算采用SW+0.5SE組合.

剪力設(shè)計(jì)值 V=VW+0.5VE (5-20a)

風(fēng)荷載產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值 VW=qWL/2 (5-20b)

水平地震作用產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值 VE=qEL/2 (5-20c)

或 剪力設(shè)計(jì)值 V=(qW+0.5qE)L/2 (5-20d)

材料截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力 τ=VSS/It≤fV (5-21)

式中：V—剪力設(shè)計(jì)值(N);

VW—風(fēng)荷載產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值(N);

VE—水平地震作用產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值(N);

τ—材料截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力(N/mm);

SS—驗(yàn)算截面形心軸以上面積對(duì)形心軸面積矩(mm3);

fV—材料抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2);

t —驗(yàn)算截面材料厚度(mm);

例5-1.南京市一建筑，層高3.2m，建筑幕墻高257.7m， 抗震7度設(shè)防，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.10g，分格寬1m，選用墻角區(qū)立柱截面。

解：高度變化系數(shù) μZC=0.616×(257.7/10)0.44=2.564 脈動(dòng)系數(shù)μfC=0.734×(257.7/10)-0.22=0.3597

陣風(fēng)系數(shù) βgz=0.85×(1+2×0.3597)=1.461

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 WK=1.461×2.564×2×400=3000 N/m2

風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值 W=1.4WK=1.4×3000=4200N/m2

風(fēng)荷載線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值 qW=B×W=1×4200=4200N/m=4.2N/mm

風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎距 MW=qW×L2/8=4.2×32002/8=5376000N·mm

自重標(biāo)準(zhǔn)值 GAK=400N/m2×1×3.2=1280N

自重設(shè)計(jì)值 N=1.2 NK=1.2×1280=1536N

地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 qEK=ΒE×αmax×GAK=5×0.08×400=160 N/m2

地震作用設(shè)計(jì)值 qE面=1.3×qEK =1.3×160=208 N/m2

地震作用線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值 qE線(xiàn)=B×qE面=1×208=208 N/m=0.208 N/mm

水平地震作用產(chǎn)生的彎距 ME= qE線(xiàn)×L2/8=0.208×32002/8=266240 N·mm

彎距組合值 M=MW+0.5ME=5376000+0.5×266240=5509120 N·mm

型材最小截面抵抗矩 W=M/(1.05fa-N/A0)=5509120/(1.05×85.5)=61366mm3

型材最小慣矩 I=5qWL3 /[384E(1/180)]

= 5×3×32003/[384×0.7×105×(1/180)]=3291429mm4

型材最小慣矩 I=5 qWL4/(384E×20)

=5×3×32004/(384×0.7×105×20)=2925714mm4

要選用W≥61366mm3、I≥3291429mm4的型材。

例5-2.北京市中心一幕墻立柱高160.5m，層高3.3m，8度設(shè)防，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.20g.，立柱：A=1800mm2，A0=1600mm2，IX=4200000mm4，WX1=54000mm3，WX2=49000mm3，SS=35000mm3，t=4mm，立柱左側(cè)分格寬1500mm，右側(cè)分格寬1200mm，采取自下而上安裝程序布置桿件，驗(yàn)算強(qiáng)度、撓度、抗剪強(qiáng)度。

解：高度變化系數(shù) μZD=0.318×(160.5/10)0.6=1.682 脈動(dòng)系數(shù)μfD=1.2248×(160.5/10)-0.3=0.5326

陣風(fēng)系數(shù) βgz=.080×(1+2×0.5326)=1.652

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 WK=1.652×1.682×1.2×450=1500N/m2

風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值 W=1.4WK=1.4×1500=2100N/m2

風(fēng)荷載線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值 qW=W ×(B1+B2)/2=2100×(1.2+1.5)/2=2835N/m=2.835N/mm

地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 qEK=βE×αmax×GAK =5×10.16×400=320N/m2

地震作用設(shè)計(jì)值 qE面=1.3× qEK=1.3×320=416N/m2

地震作用線(xiàn)荷載設(shè)計(jì)值 qE線(xiàn)= qE面×(B1+B2)/2=416×(1.2+1.5)/2=561.6N/m=0.5616N/mm

風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎距 MW= qW×L2/8=2.835×33002/8=3859144 N·mm

水平地震作用產(chǎn)生的彎距 ME= qE線(xiàn)×L2/8=0.5616×33002/8=764478N·mm

先進(jìn)行SW+0.5SE組合

彎距組合值 M=MW+0.5ME=3859144+0.5×764478=4241383N·mm

自重標(biāo)準(zhǔn)值 NK=GAK ×(B1+B2)/2×L=400×(1.2+1.5)/2×3.3=1782N

自重設(shè)計(jì)值 N=1.2 NK=1.2×1782=2138N

采用SG+SW+0.5SE組合

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值σ=N/A0+M/(1.05W)=2138/1500+4241383/(1.05×49000)

=83.86N/mm2<85.5 N/mm2

風(fēng)荷載線(xiàn)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qWK= WK×(B1+B2)/2=5500×(1.2+1.5)/2=2025N/m=2.025N/mm

撓度驗(yàn)算采用SW

撓度 u=5qwkL4/384EI=5×2.025×33004/384×0.7×105×4200000

=11.77mm<20mm

相對(duì)撓度 u/L=11.77/3300=1/280<1/180

抗剪驗(yàn)算采用SW+0.5SE組合

風(fēng)荷載產(chǎn)生的剪力 VW= qWL/2=2385×3.3/2=4678N

水平地震作用產(chǎn)生的剪力 VE= qE線(xiàn)L/2=561.6×3.3/2=927N

剪力組合值 V=VW+ 0.5VE= 4678+0.5×927=5142N

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τ= V×SS/I×t=5142×35000/4200000×4=10.97N/mm2<49.6 N/mm2

例5-3. 上例改為自上而下安裝順序布置桿件，按壓彎構(gòu)件驗(yàn)算。

迥轉(zhuǎn)半徑 i=(4200000/1800)1/2=48.3 構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比λ=L/i=3300/48.3=68

整體穩(wěn)定系數(shù) φ=0.762

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ=N/ΦA(chǔ)0+M/γW(1-0.8N/NE)

=2138/(0.762×1500)+4241383/1.05×49000×[1-0.8×2138/(3.141592×0.7×105×1500/1.1×682)]

=84.3N/mm2<85.5 N/mm2

單元式幕墻由于豎框?yàn)榻M合框，對(duì)插的兩豎框不可能同時(shí)伸縮驗(yàn)算時(shí)要分別驗(yàn)算，即取每根豎框承受單元組件一半的荷載(作用)計(jì)算，其中W值小者起控制作用。

B.雙跨梁(L=L1+L2，L1

幕墻立柱每層有兩處連接件與主體結(jié)構(gòu)連接，每層立柱在樓層處連接點(diǎn)向上懸挑一段，上一跨立柱下端用插芯連接支承此懸挑端上，計(jì)算時(shí)取雙跨梁計(jì)算簡(jiǎn)圖是對(duì)結(jié)構(gòu)作了簡(jiǎn)化，假定立柱是以樓層處連接點(diǎn)為端支座，梁底連接點(diǎn)為中間支座的雙跨梁，共三個(gè)支座，實(shí)際上每層只有兩個(gè)支座(上一跨的C支座與A支座共用一個(gè)連接點(diǎn))。雙跨梁中間(B)支座有負(fù)彎距，兩跨各有跨中彎距，其中中間(B)支座負(fù)彎距起控制作用，三個(gè)支座均有剪力，其中B以座+(-)剪力中有一個(gè)最大，起控制作用，由于B支座同時(shí)有剪力和彎距，除分別驗(yàn)算彎曲效應(yīng)和剪切效應(yīng)外，還需驗(yàn)算彎距與剪力同時(shí)作用下的折算應(yīng)力。在對(duì)立柱與主柱結(jié)構(gòu)連接驗(yàn)算時(shí)，B支座反力起控制作用。由于實(shí)際上A支座與C支座的反力都是通過(guò)A支座傳給主體結(jié)構(gòu)的，如果用A支座水平作用進(jìn)行連接驗(yàn)算，水平作用應(yīng)取A支座與C支座反力之和。

雙跨梁計(jì)算：

B支座彎距 Mb =-[q(L13+L23)/8L] (5-22a)

or Mb = -{q L22/8×[(n2-n+1)/n2] } (5-22b)

長(zhǎng)跨跨中彎距 M2 =qL22/2×(1/2+Mb/ qL22)2 (5-23)

A支座反力 Ra= qL1/2+Mb/L1 (5-24a)

B支座反力 Rb= qL1/2-Mb/L1 +qL2/2-Mb/ L2= qL/2-Mb/L1-Mb/ L2 (5-24b)

C支座反力 Rc=qL2/2+Mb/L2 (5-24c)

B支座剪力 Vb左= -(qL1/2-Mb/L1) (5-25a)

Vb右=(qL2/2-Mb/L2) (5-25b)

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σb=N/A0+Mb/(1.05W)≤fa(fS) (5-26a)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τb= Vb×SS/I×t≤fV (5-26b)

折算應(yīng)力 σzs=(σb2+3τb2)1/2≤1.1fa(fS) (5-26c)

長(zhǎng)跨撓度 u2=μqwkL24/EI (5-27a)

撓度計(jì)算系數(shù) α=4Mb/qL22 (5-27b)

驗(yàn)算立柱連接時(shí)，水平作用產(chǎn)生的拉力取B支座反力( Rb )或A支座反力( Ra )與 C支座反力( Rc )之和。

B.鉸接多跨梁

a.單支點(diǎn)鉸接多跨梁(多跨靜定梁)(圖5-4)(其支承條件和圖5-2一樣，只是取不同計(jì)算簡(jiǎn)圖)

幕墻立柱每層用一處連接件與主體結(jié)構(gòu)連接，每層立柱在連接處向上懸挑一段，上一層立柱下端用插芯連接支承在此懸挑端上，實(shí)際上是一段段帶懸挑的簡(jiǎn)支梁用鉸連接成多跨梁，這種多跨靜定梁計(jì)算簡(jiǎn)圖要比取單跨簡(jiǎn)支梁與實(shí)際支承情況更為接近。由于上一跨梁B端以下一跨懸挑端(C點(diǎn))作支座，上一跨B支座反力就是作用在下一跨C點(diǎn)的集中力，每層梁除作用有均布荷載外，除第一跨起始梁外，懸挑端(C點(diǎn))還作用一集中力，這樣在進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí)，要從起始梁(第一跨)開(kāi)始，才能逐步順暢計(jì)算。第一跨梁A支座有由懸挑端均布荷載產(chǎn)生支座彎矩，簡(jiǎn)支段的正彎矩最大值不在彎中，第二跨開(kāi)始還有C端第一跨B支座反力產(chǎn)生A支座負(fù)彎矩，由于第一跨B支座反力比其它跨(等跨時(shí))大，這樣第二跨A支座負(fù)彎矩比其它跨(等跨時(shí)) 大，驗(yàn)算立柱與主體結(jié)構(gòu)連接時(shí)水平作用取q(a+L)，即B支座與A支座反力之和。

多跨靜定梁計(jì)算：

當(dāng)為等跨時(shí)(各跨L、a、q均相等)

第一跨B支座反力 R1B=qL1/2×[1-(a1/L1)2] (5-28)

第i跨B支座反力 RiBi=2、4、6----=R1B×[1-ai/Li -(ai/Li)i]

RiBi=3、5、7----=R1B×[1-ai/Li +(ai/Li)i] (5-29)

(ai/Li)i項(xiàng)，當(dāng)i≥4以后，其值很微小，　RiB逼近一定值，可近似?。?/span>

第i跨B支座反力 RiBi=4、5----=R1B×[1-ai/Li] (5-30)

第i跨集中力 Pii=2、3、4----=R(i-1)B (5-31)

P2>P3、P3

等跨多跨靜定梁需驗(yàn)算三個(gè)控制截面：

(1)第一跨跨中彎距 M1=qL12/8×[1-(ai/Li)]2 (5-32)

第一跨B支座剪力 V1B=R1B= qL1/2×[1-(a1/L1)2] (5-33)

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ=M1/γW+N/A0≤fa (5-34)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τ= V1BSs/It≤fav (5-35)

第一跨跨中撓度 U1中=5qwkL14/384EI[1-2.4(a1/L1)2] (5-36)

第二跨C支座撓度 U2c=qwka2L23/24EI×[-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3]+(P2a22L2/3EI)×(1+ a2/L2) (5-37)

第一跨總撓度 U1總= U1中+ U2c/2≤20mm (5-38)

相對(duì)撓度 U1總/(L1+a2)≤1/180 (5-39)

(2) 第二跨A支座彎距 M2A= -(P2a2+qa22/2) (5-40)

第二跨A支座剪力 V2A= -[P2+ qa2/2×(2+a2/L2)];

V2A=+[P2×(a2/L2)+ qL2/2] (5-41)

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σA=M2A/γW+N/A0≤fa (5-42)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τA= V2ASs/It≤fav (5-43)

折算應(yīng)力 σZS=(σA2+3τA2)1/2≤1.1fa (5-44)

(3) 第i跨跨中彎距 Mi= qLi2/8×[1-(ai/Li)]2-Piai×[1+(ai/Li)2]/2+ ai/Li] (5-45)

第i跨跨中剪力 Vi中=+P i (ai/Li) (5-46)

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ中=Mi/γW+N/A0≤fa (5-47)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τ中= Vi中Ss/It≤fav (5-48)

折算應(yīng)力 σZS=(σ中2中+3τ中2)1/2≤1.1fa (5-49)

第i跨跨中撓度 Ui中=5qwk/Li4/384EI-qwka2iL2i / 32EI-Pi aiL2i / 16EI (5-50)

第(i+1)跨C支座撓度 U(i+1)c=qwkaiLi3/24EI×[-1+4(ai/Li)2+3(ai/Li)3]+(Piai2Li/3EI)×(1+ ai/Li) (5-51)

第一跨總撓度 Ui總= Ui中+ U(i+1)c/2≤20mm (5-52)

相對(duì)撓度 Ui總/(Li+ai+1)≤1/180 (5-53)

當(dāng)為不等跨時(shí)[各跨Li、ai、(qi)三項(xiàng)不等,或Li、ai、(qi)中有一(二)項(xiàng)不等時(shí)],要逐跨進(jìn)行分析 ;

第一跨B支座反力 R1B=qL1/2[1-(a1/L2)2] (5-54)

第i跨集中力 Pii=2、3、4----=R(i-1)B (5-55)

第i跨B支座反力 R iB i=2、3、4----=qiLi/2×[1-(ai/Li)2]-Pi(ai/Li) (5-56)

第一跨跨中彎距 M1=qL12/8×[1-(a1/L1)]2 (5-57)

第一跨B支座剪力 V1B=R1B=qL1/2× [1-(a1/L1)2] (5-58)

第一跨跨中剪力 V1中=0 (5-59)

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ=M1/γW+N/A0≤fa (5-60)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τ= V1A(V1B)Ss/It≤fav (5-61)

第一跨跨中撓度 U1中=5qwk1/L14/384EI[1-2.4(a1/L1)2] (5-62)

第二跨C支座撓度U2c=qwk2a2L23/24EI×[-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3]+P2a22L2/3EI×(1+ a2/L2) (5-63)

第一跨總撓度 U1總= U1中+ U2c/2≤20mm (5-64)

相對(duì)撓度 U1總/(L1+a2)≤1/180 (5-65)

第i跨A支座彎距 M iA i=2、3、4----=-[Piai+qiai2/2] (5-66)

第i跨A支座剪力 ViA=-[Pi+ qiai/2×(2+ai/Li)];

ViA=+[Pi×(ai/Li)+ qiLi/2] (5-67)

型材截面設(shè)計(jì)最大應(yīng)力值 σiA=MiA/γW+N/A0≤fa (5-68)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τiA= ViASs/It≤fav (5-69)

折算應(yīng)力 σZS=(σiA2+3τiA2)1/2≤1.1fa (5-70)

第i跨跨中彎距 Mi= qLi2/8·[1-(ai/Li)]2-Piai×[1+(ai/Li)2]/2+ ai/Li] (5-71)

第i跨跨中剪力 Vi中=+P i (ai/Li) (5-72)

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ中=Mi/γW+N/A0≤fa (5-73)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τ中= Vi中Ss/It≤fav (5-74)

折算應(yīng)力 σZS=(σ2中+3τ2A)1/2≤1.1fa (5-75)

第i跨跨中撓度 Ui中=5qwk/Li4/384EI-qwka2iL2i / 32EI-Pi aiL2i / 16EI (5-76)

第(i+1)跨C支座撓度 U(I+1)c=qwkaiLi3/24EI×[-1+4(ai/Li)2+3(ai/Li)3]+(Piai2Li/3EI)×(1+ ai/Li) (5-77)

第i跨總撓度 Ui總= Ui中+ U(i+1)c/2≤20mm (5-78)

相對(duì)撓度 Ui總/(Li+ai+1)≤1/180 (5-79)

b.雙支點(diǎn)鉸接多跨梁(多跨鉸接一次超靜定梁，D(i)

幕墻立柱每層有兩處連接件與主體結(jié)構(gòu)連接，每層立柱在樓層處連接點(diǎn)向上懸挑一段，上一跨立柱下端用插芯連接支承在懸挑端上，取雙支點(diǎn)鉸接多跨梁計(jì)算簡(jiǎn)圖要比取雙跨梁計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際情支承情況更接近。由于上一跨B支座以一下跨懸挑端(C點(diǎn))作支座，上一跨支座反力是作用在下一跨懸挑端(C點(diǎn))的集中力，第一跨(起始梁)起每層梁作用有均布荷載，第二跨起每層梁在懸挑端(C點(diǎn)) 還有集中力，這樣在內(nèi)力分析時(shí)，要從起始梁(第一跨)開(kāi)始，才能逐步順暢計(jì)算。第一跨梁A支座有由懸挑端均布荷載產(chǎn)生的支座彎矩，D支座有D跨均布荷載產(chǎn)生的支座彎矩，還有A支座彎矩的影響，第二跨開(kāi)始還有C端集中力產(chǎn)生的支座彎矩。驗(yàn)算立柱與主體結(jié)構(gòu)連接時(shí)取D支座反力或A支座與B支座反力之和。

雙支點(diǎn)鉸接多跨梁計(jì)算：

第i跨集中力 P(i)=Rb(i-1) (5-80)

第i跨B支座反力 Rb(i)=qb(i)/2-Md(i)/B(i) (5-81)

第i跨A支座彎距 Ma(i)=-(P(i)+qA(i)2) (5-82)

第i跨D支座彎距 Md(i)=-[6×q×(B(i)3+D(i)3)/24+Ma(i)×D(i)/6]/2×[2×(B(i)+D(i))] (5-83)

第i跨長(zhǎng)跨跨中彎距 M(i)=q×B(i)2/2×(1/2- Md(i)/qB(i)2)2 (5-84)

第i跨D支座剪力 Vd左=qD(i)/2+│Ma(i)-Md(i))│/D(i) (5-85)

Vd右= -(qB(i)/2+│Md(i)│/B(i) ) (5-86)

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σd=Md/γW+N/A0≤fa (5-87)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τd= VdSs/It≤fav (5-88)

折算應(yīng)力 σZS=(σ2d+3τd2)1/2≤1.1fa (5-89)

第i跨跨中撓度 Ui中=(5qwk/B(i)4/384+M(d)×B(i)2/16) /EI (5-90)

第(i+1)跨B支座撓度 U(I+1)b= -(-P(i+1)×a(i+1)3-qwka(i+1)4/8+ qwkD(i+1)4/24+Ma(i+1)×D(i+1)/3

+Md(i+1)×D(i+1)/6) (5-91)

第i跨總撓度 Ui總= Ui中+ U(i+1) b /2≤20mm (5-92)

相對(duì)撓度 Ui總/(Li+ai+1)≤1/180 (5-93)

2.橫梁

橫梁承受水平方向的橫梁上下兩側(cè)分布為三角形(梯形)面積上的風(fēng)荷載、平面外平面地震作用

(圖5-6)，和垂直方向的支承在橫梁上的玻璃及橫梁自重等自重荷載。這樣橫梁為雙向受彎構(gòu)件，按式(5-95)驗(yàn)算正應(yīng)力，按式(5-96)驗(yàn)算剪應(yīng)力。橫梁上自重按式(5-97)計(jì)算彎矩，橫梁上風(fēng)荷載為三角形分布時(shí)按式(5-98)計(jì)算彎矩，按式(5-99)計(jì)算剪力;當(dāng)為梯形分布時(shí)按式(5-100)計(jì)算彎矩，按式(5-101)計(jì)算剪力。

橫梁強(qiáng)度驗(yàn)算取SG+Sw+0.5SE組合

型材截面設(shè)計(jì)最大正應(yīng)力值 σ=M/1.05WX+MYW/1.05WY+0.5MYE/1.05WY≤fa(5-95)

型材截面設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力值 τ=VSS/It (5-96)

由永久荷載(自重)產(chǎn)生的彎矩 MX =qB2/8 (5-97)

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